Sistema de Numeração

por Berrec9 Sáb Jan 06 2024, 10:18

A soma de dois algarismos de um numero N é 9. Sendo N + 45 um outro número, escrito com os mesmos algarismos de N. O valor de N - 45 é?

Livro: Aritmética Elementar

por **Elcioschin** Sáb Jan 06 2024, 10:35

N = ab ---> a + b = 9 ---> Possibilidades para ab:

18 - 27 - 36 - 45 - 54 - 63 - 72 - 81 - 90

N + 45 ---> 63 - 72 - 81 - 90 - 99 - 108 - 117 - 126 - 135 ---> Não servem

Calcule N - 45 que atende.

Tens o gabarito?

por Berrec9 Sáb Jan 06 2024, 10:53

Meu pdf do livro tava incompleto, mestre, achei outro pdf e o gabarito é -18, entretanto, não tem a resolução nele. Então a forma de resolução é somente fazendo dessa forma, vendo quais algarismos que somados dão 9?

por **Elcioschin** Sáb Jan 06 2024, 12:54

Esta é a maneira mais fácil. Mas vc pode também fazer assim

a + b = 9 ---> b = 9 - a

N = ab ---> N = 10.a + b ---> N = 10.a + (9 - a) ---> N = 9.a + 9 ---> I

N + 45 = ba --> N + 45 = 10.b + a --> N + 45 = 10.(9 - a) + a --->

N + 45 = 90 - 9.a ---> II

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