17 conjunto imagem
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17 conjunto imagem
por Analise Sousa Pereira Seg 04 Dez 2023, 16:53
Seja f uma função de R em R, cujo período é 8π, definido por f(x) = b + (5/4)*sen (bx + π), com b > 0. Qual o conjunto imagem da função f?
Gabarito: [-1, 3/2]
Adaptado de ibam 2023
Gabarito: [-1, 3/2]
Adaptado de ibam 2023
Analise Sousa Pereira- Padawan
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Re: 17 conjunto imagem
por Elcioschin Seg 04 Dez 2023, 18:12
b = w ---> b = 2.pi/T --> b = 2.pi/8.pi ---> b = 1/4
f(x) = 1/4 + (5/4).sen(x/4 + pi)
f(x)mín ---> sen(x/4 + pi) = - 1 ---> f(x)mín = 1/4 + (5/4).(-1) = -1
f(x)máx ---> sen(x/4 + pi) = +1 ---> f(x)máx = 1/4 + (5/4).(+1) = 3/2
Conjunto imagem [-1, 3/2]
f(x) = 1/4 + (5/4).sen(x/4 + pi)
f(x)mín ---> sen(x/4 + pi) = - 1 ---> f(x)mín = 1/4 + (5/4).(-1) = -1
f(x)máx ---> sen(x/4 + pi) = +1 ---> f(x)máx = 1/4 + (5/4).(+1) = 3/2
Conjunto imagem [-1, 3/2]
Elcioschin- Grande Mestre
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