Sistema com números complexos

por Tr1kZ Qui 24 Nov 2011, 20:33

Considere o sistema abaixo, em que z é um número complexo, Re(z) é sua parte real e Im(z) é sua parte imaginária.

$\left | z-\sqrt{2}\left [ cos\left ( \frac{\pi }{4} \right )-i sen\left ( \frac{\pi }{4} \right ) \right ] \right |^{2}\leq \frac{1}{4}$

$Sistema com números complexos Gif$

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Os pontos que satisfazem esse sistema ocupam área no valor de

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por **Adeilson** Qui 24 Nov 2011, 23:28

Sistema com números complexos Codecogseqnv

Muito bom o problema! bem interessante Smile

por **Adeilson** Qui 24 Nov 2011, 23:30

Na 1ª desigualdade alí , é |z-1+i|², a barrinha não apareceu >.<

por <Mourão> Sex 25 Nov 2011, 07:34

adeílson, não consegui entender a parte:

se puder me esclarecer , agradeço

por **Adeilson** Sex 25 Nov 2011, 08:23

O módulo de um número cmplo Z=x+yi, x e y reais sepre é representado por |z|=\sqrt{x²+y²}, mas note que nesse casso, o número complexo é
(x-1)+(y+1)i, onde (x-1) é a parte real e (y+1)i a parte imaginária, então o módulo desse número
complexo |(x-1)+(y+1)i|=\sqrt{(x-1)²+(y+1)²}