(EFOMM-1974) As bases de um trapézio isósceles
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(EFOMM-1974) As bases de um trapézio isósceles
por Jigsaw Sáb 28 Out 2023, 10:34
17ª QUESTÃO: As bases de um trapézio isósceles medem respectivamente 30 cm e 50 cm. O maior ângulo é o dobro do menor. O perímetro desse trapézio mede:
a) 160 cm
b) 120 cm
c) (80 + 40√3/3) cm
d) (80 + 40√3) cm
e) Nenhuma das respostas anteriores.
a) 160 cm
b) 120 cm
c) (80 + 40√3/3) cm
d) (80 + 40√3) cm
e) Nenhuma das respostas anteriores.
- Spoiler:
- Resposta = B
Fonte: Prova e gabarito publicados no EXTINTO Jornal dos Sports do Rio de Janeiro Ed. 08/11/1973
Última edição por Jigsaw em Sáb 28 Out 2023, 11:51, editado 1 vez(es)
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Re: (EFOMM-1974) As bases de um trapézio isósceles
por Elcioschin Sáb 28 Out 2023, 11:25
Sejam θ e 2.θ os dois ângulos
θ + 2θ = 180º ---> = 60º
Sejam AB = 30 e CD = 50 ---> Trace as duas alturas AH e BG do trapézio
HG = AB ---> HG = 30 ---> DH = CG = 10
No triângulo retângulo A^HG ---> AD.cosA^DH = DH ---> AD.cos60º = 10 ---> AD = 20
p = 30 + 50 + 20 + 20 ---> p = 120
θ + 2θ = 180º ---> = 60º
Sejam AB = 30 e CD = 50 ---> Trace as duas alturas AH e BG do trapézio
HG = AB ---> HG = 30 ---> DH = CG = 10
No triângulo retângulo A^HG ---> AD.cosA^DH = DH ---> AD.cos60º = 10 ---> AD = 20
p = 30 + 50 + 20 + 20 ---> p = 120
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