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(ITA-1962) Retas perpendiculares

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Resolvido (ITA-1962) Retas perpendiculares

Mensagem por Jigsaw Ter 24 Out 2023, 09:42

1 – Se duas retas são, respectivamente, perpendiculares a dois planos paralelos, demonstrar que elas são paralelas.

Spoiler:


Última edição por Jigsaw em Qua 25 Out 2023, 10:11, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: (ITA-1962) Retas perpendiculares

Mensagem por Elcioschin Ter 24 Out 2023, 13:21

Sejam A e A' os pontos onde a reta r intercepta os dois planos
Sejam B e B' os pontos onde a reta s intercepta os dois planos

Traçando AA' num dos planos e BB' no outro, pelo enunciado, temos:

A'ÂB = 90º ---> AÂ'B' = 90º ---> A^BB' = 90º ---> A'^B'B = 90º

Logo, a figura é um retângulo ---> AB // A'B' ---> r // s
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