retas perpendiculares

por DanielXD12 Qui 19 Jul 2018, 23:55

Questão 50

Uma reta de coeficiente angular positivo m passa pelo ponto P(0, 2) e é tangente à circunferência
inscrita no quadrado MNPQ, representada na figura.
É verdade que
01) 1/7 < m² < 1/4
02) 1/4 < m² < 2/5
03) 2/5 < m² < 3/4

por dekinho0 Sex 20 Jul 2018, 09:36

sua questão ta incompleta

por **Elcioschin** Sex 20 Jul 2018, 12:07

O colega Daniel digitou errado, juntando números e letras com os sinais <

O correto é

01) 1/7 < m² < 1/4
02) 1/4 < m² < 2/5
03) 2/5 < m² < 3/4

Já editei

Centro da circunferência: C(2, 2) ----> Raio = 1
Reta que passa por (0, 2) e tem coeficiente m ---> y - 2 = m.(x - 0) ---> m.x - y + 2 = 0

Distância do ponto C a esta reta deve ser igual ao raio:

d = |xC.m + yC.(-1) + 2|/√(m² + 1)

1 = |2.m - 2 + 2)/√(m² + 1)

1 = 2.m/√(m² + 1)

1 = 4.m²/(m² + 1)

4.m² = m² + 1 ---> 3.m² = 1 ---> m² = 1/3