(ITA-1961) Velocidade média do avião

por **Jigsaw** Dom 22 Out 2023, 14:35

7 – Um observador está num ponto [latex]B[/latex], a 2 km a leste de um ponto [latex]A[/latex], quando um avião passa por sobre a cabeça do observador [latex]B[/latex]. Nesse instante, o avião é visto do ponto [latex]A[/latex], sob o ângulo de 60º (contado a partir do horizonte do observador). Dez segundos depois, o aparelho que voava horizontalmente, é observado de [latex]A[/latex], na direção sul, sob o ângulo de 45º (contado a partir do horizonte do observador).
Achar a velocidade média do avião nesse intervalo de tempo.

Spoiler:

por **Elcioschin** Dom 22 Out 2023, 19:30

Seja F o avião com velocidade v, logo acima de B e F' a posição dele 10 s depois:

................... F ---> v ........... F' ---> v

A ... 2 km .... B ... d = 10.v ... B'

FÂB = 60º ---> F'ÂB' = 45º

tgFÂB = BF/AB ---> tg60º = BF/2 ---> √3 = BF/2 ---> BF = B'B = 2.√3 km

tgF'AB' = B'F'/AB' ---> tg45º = 2.√3/(d + 2) ---> 1 = 2.√3/(10.v + 1) --->

Calcule v (km/s) e depois transforme em km/h