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(ITA-1959) A área lateral do tronco de pirâmide regular

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Resolvido (ITA-1959) A área lateral do tronco de pirâmide regular

Mensagem por Jigsaw Dom 15 Out 2023, 15:15

3.5) A área lateral do tronco de pirâmide regular é igual ao produto do apótema pela soma dos perímetros das bases.

A afirmativa é VERDADEIRA ou FALSA (demonstre)?

Spoiler:


Última edição por Jigsaw em Seg 16 Out 2023, 09:42, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: (ITA-1959) A área lateral do tronco de pirâmide regular

Mensagem por Medeiros Seg 16 Out 2023, 01:23

Cada face lateral de um tronco de pirâmide regular é um trapézio isósceles congruente às outras. E o apótema é a altura desse trapézio.

A área de uma face lateral é a área do trapézio, i.e.,
S1 face = (média aritmética das bases)×(apótema)

Extrapolando para as n faces da pirâmide, a somatória da área de todos esses trapézios produz a área lateral da pirâmide, ou seja,

Slat = (média aritmética dos perímetros das bases)×(apótema)

AFIRMATIVA FALSA pois a média aritmética de dois elementos é sua soma dividido por 2 e a afirmativa esqueceu essa divisão.
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