UnB 2018
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por Bruna_rb 21/9/2023, 5:47 pm
Os Simpsons, uma série de animação americana criada por Matt Groening, diverte uma legião de fãs em todo o mundo há mais de 25 anos. Considerando os personagens dessa série e aspectos a eles relacionados, julgue o próximo item.
Considere que, em determinado episódio, o personagem Homer tenha enunciado a seguinte proposição: nos triângulos isósceles, a soma das raízes quadradas de quaisquer dois lados é igual à raiz quadrada do outro lado. Nesse caso, a proposição de Homer só seria válida se o triângulo fosse isósceles e retângulo.
Gab: E
Alguém pode me explicar passo a passo
Considere que, em determinado episódio, o personagem Homer tenha enunciado a seguinte proposição: nos triângulos isósceles, a soma das raízes quadradas de quaisquer dois lados é igual à raiz quadrada do outro lado. Nesse caso, a proposição de Homer só seria válida se o triângulo fosse isósceles e retângulo.
Gab: E
Alguém pode me explicar passo a passo
Bruna_rb- Padawan
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Re: UnB 2018
por Elcioschin 21/9/2023, 6:14 pm
Sejam a, a , b os lados do triângulo isósceles
1) √a + √a = √b ---> 2.√a = √b ---> b = 4.a ---> Ok
2) √a + √b = √a ---> √b = 0 ---> b = 0 ---> não existe o triângulo
Afirmação falsa.
1) √a + √a = √b ---> 2.√a = √b ---> b = 4.a ---> Ok
2) √a + √b = √a ---> √b = 0 ---> b = 0 ---> não existe o triângulo
Afirmação falsa.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UnB 2018
por Medeiros 22/9/2023, 3:46 am
Élcio, não acho que a proposição 1) esteja ok.
Seja triângulo isósceles retângulo: catetos = a; hipotenusa = b
b² = a² + a² = 2a² -----> b = a√2
[latex]\\\sqrt{b} = \sqrt{a\sqrt{2}} = \sqrt{a}.\sqrt[4]{2} \neq \sqrt{a}+\sqrt{a}[/latex]
______________________________ edição:
ou melhor.
por Pitágoras ---> b² = a² + a². -----> b² = 2a² -----> b =a√2 ........... (1)
segundo Homer -----> √b = √a + √a
elevando ao quadrado ---> b = a + a + 2a -----> b = 4a ............... (2)
(1) = (2) ---> a√2 = 4a -----> √2 = 4 <----+ absurdo!!!
Seja triângulo isósceles retângulo: catetos = a; hipotenusa = b
b² = a² + a² = 2a² -----> b = a√2
[latex]\\\sqrt{b} = \sqrt{a\sqrt{2}} = \sqrt{a}.\sqrt[4]{2} \neq \sqrt{a}+\sqrt{a}[/latex]
______________________________ edição:
ou melhor.
por Pitágoras ---> b² = a² + a². -----> b² = 2a² -----> b =a√2 ........... (1)
segundo Homer -----> √b = √a + √a
elevando ao quadrado ---> b = a + a + 2a -----> b = 4a ............... (2)
(1) = (2) ---> a√2 = 4a -----> √2 = 4 <----+ absurdo!!!
Última edição por Medeiros em 22/9/2023, 12:18 pm, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Acrescentar a edição abaixo da linha)
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