Energia

O estilingue humano é um brinquedo presente em parques de diversões. Seu funcionamento consiste no arremesso de uma cápsula com passageiros verticalmente para cima, por meio de dois cabos elásticos, de comprimento natural de 30 m, quando não deformados, e constante elástica igual a 300 N/m. A imagem 1 ilustra o momento antes no lançamento da cápsula com massa total de 200kg, com cabos esticados atingindo o comprimento de 50 m. A figura 2 mostra o momento em que a cápsula atinge o repouso na altura máxima e os cabos se contraem até 40 m. A altura máxima atingida pela cápsula com os passageiros é:


a) 22,5 m

b)45m

c)60m

d)90m

e)135m

Sem gabarito

K = 300N/m
m = 200kg
g = 10m/s²
X = 50m - 30m = 20m
X' = 40m - 30m = 10m
h = altura

KX²/2 = mgh + KX'²/2
300*20*20/2 = 200*10*h + 300*10*10/2
60 = 2h + 15
45 = 2h
h = 22,5m

gab. letra a


Caso não tenha entendido algo, sinta-se à vontade para perguntar.

rato naval escreveu:K = 300N/m
m = 200kg
g = 10m/s²
X = 50m - 30m = 20m
X' = 40m - 30m = 10m
h = altura

KX²/2 = mgh + KX'²/2
300*20*20/2 = 200*10*h + 300*10*10/2
60 = 2h + 15
45 = 2h
h = 22,5m

gab. letra a


Caso não tenha entendido algo, sinta-se à vontade para perguntar.

Mesmo com a existência de dois elásticos a resposta não muda? Fiz a questão multiplicando a energia potencial elástica por dois e então achei gabarito igual a 45m.

marcosvifoli escreveu:

rato naval escreveu:K = 300N/m
m = 200kg
g = 10m/s²
X = 50m - 30m = 20m
X' = 40m - 30m = 10m
h = altura

KX²/2 = mgh + KX'²/2
300*20*20/2 = 200*10*h + 300*10*10/2
60 = 2h + 15
45 = 2h
h = 22,5m

gab. letra a


Caso não tenha entendido algo, sinta-se à vontade para perguntar.

Mesmo com a existência de dois elásticos a resposta não muda? Fiz a questão multiplicando a energia potencial elástica por dois e então achei gabarito igual a 45m. 

Bom raciocínio, acredito que você esteja certo.  @Elcioschin, o senhor pode nos ajudar? A força elástica seria multiplicada por 2 mesmo?