Geometria espacial - Cilindros

por Maria Oliver Seg 11 Set 2023, 08:29

Calcule a área total do sólido gerado pela rotação do retângulo a seguir em torno de AB
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Alguém pode me explicar porque que na resolução oficial consideram o raio da circunferência da área da base como sendo 4cm ?
no caso 4cm não seria é o comprimento da circunferência ?

por **petras** Seg 11 Set 2023, 10:54

Ele disse que o retângulo vai rotacionar em torno de AB portanto imagine que AB está fixo.Quando girar o retângulo em torno de AB você irá desenvolver um cilindro

Você pode fixar um lápis e amarrar um pedaço de barbante nele ..gire este pedaço de barbante e verá que formará a parte de cima do cilindro.(uma circunferência cujo raio é o tamanho desse pedaço de barbante) agora imagine que ao invés de uma pedaço de barbante tivesse um pedaço retangular de papelão (por exemplo). Quando girar formará o cilindro completo

Jamais poderia ser o comprimento da circunferência pois BC é um segmento de reta

por **Elcioschin** Seg 11 Set 2023, 14:19

por **Medeiros** Ter 12 Set 2023, 02:11

explicitando mais um pouco a mensagem do Élcio,

Você também pode simular prendendo a borda de uma carta de baralho na tampinha da caneta Bic (ou outra) e rotacionar a caneta.
Ou, também, pega um caderno espiral e enfia um lápis em cada extremo da espiral; segura os dois lápis e faz um movimento para que o caderno gire tendo os lápis como eixo.
Nos dois casos todo o espaço ocupado ao rotacionar é o volume criado, pede-se a área que encerra tal volume.

por Maria Oliver Ter 12 Set 2023, 09:08

Medeiros escreveu:explicitando mais um pouco a mensagem do Élcio,

Você também pode simular prendendo a borda de uma carta de baralho na tampinha da caneta Bic (ou outra) e rotacionar a caneta.
Ou, também, pega um caderno espiral e enfia um lápis em cada extremo da espiral; segura os dois lápis e faz um movimento para que o caderno gire tendo os lápis como eixo.
Nos dois casos todo o espaço ocupado ao rotacionar é o volume criado, pede-se a área que encerra tal volume.

Ah ta kkkkk é que eu pensava que AB juntava com CD para formar o cilindro kkkkk
Muito obrigada !! Very Happy