Grandezas proporcionais

por hightower Seg 07 Ago 2023, 16:19

Um colecionador deseja adquirir cédulas com o rosto de uma personalidade. Ele possui notas de 10, 20 e 50, sendo que o número de notas de 10 equivale ao dobro de notas de 20. Também, possui ao todo, 18 notas, que totalizam 460 unidades monetárias. Adquirindo novas notas de 50, o colecionador deseja ter, ao mínimo, 11 notas desse valor. No mínimo, quantas notas com o rosto da personalidade ele deve comprar?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 8

Sem gabarito

por **Elcioschin** Seg 07 Ago 2023, 17:30

D + C + V = 18 ---> I

D = 2.V ---> II

III ---> C < 11 ---> III

II em I ---> 2.V + V + C = 18 ---> 3.V + C = 18 ---> Possibilidades:

D + V + C = 18
6 + 3 + 9 = 18
8 + 4 + 6 = 18
10 + 5 + 3 = 18

10.D + 20.V + 50.C = 460 ---> D + 2.V + 5.C = 46 ---> 2.V + 2.V + 5.C = 46 --->

4.V + 5.C = 46 ---> IV

Testando obtém-se C = 6 ---> 11 - 6 = 5

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