Trapézio Isósceles

por Presa Seg 06 Fev 2023, 11:36

Um trapézio isósceles está inscrito em uma circunferência de raio 5cm. As bases do trapézio correspondem ao lado do triângulo equilátero e do hexágono regular inscritos. Qual a altura do trapézio ?

Gab : 5(√3 +1)/3 ou 5(√3 -1)/3

por **Elcioschin** Seg 06 Fev 2023, 12:42

por **petras** Seg 06 Fev 2023, 17:07

Presa escreveu:Um trapézio isósceles está inscrito em uma circunferência de raio 5cm. As bases do trapézio correspondem ao lado do triângulo equilátero e do hexágono regular inscritos. Qual a altura do trapézio ?
Gab : 5(√3 +1)/3 ou 5(√3 -1)/3

[latex]\\H(IDEJ): h+h'\\ sen 60^o=\frac{h}{5}\implies h =\frac{5\sqrt3}{2}\\ sen30^o = \frac{h'}{5} \implies h' = \frac{5}{2}\\ \therefore h + h' =\frac{5}{2}(\sqrt3+1) \\ H(IFJG): = AN-h_2\\ AN =apot_{FGBCDE}=\frac{l\sqrt3}{2}=\frac{5\sqrt3}{2}\\ sen30^o=\frac{h_2}{5}\implies h_2=\frac{5}{2}\\ H(IFJG): = AN-h_2=\frac{5\sqrt3}{2}-\frac{5}{2}=\frac{5}{2}(\sqrt3-1)\\[/latex]

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