Volume secção de uma pirâmide

por Zeis Dom 18 Dez 2022, 17:58

1. Calcule o volume do cone de uma pirâmide de base quadrada, cujo lado da base inferior é igual a a, o da base superior b, e altura h do tronco. A fórmula final deverá deverá ser tal que que se reduza a a²h quando b=a e a a²h/3 quando b=0.

Sim confuso. É o enunciado original. Talvez erro de tradução. Esse cone só pode ser, entendo, a secção superior da pirâmide. Pesquisando encontrei para o volume do tronco nessas condicionantes que a fórmula para o volume é:

[latex]V= \left (\frac{a^2+ab+b^2}{3}\right )t[/latex], t seja a altura do tronco.

Aí esboço que
[latex]\frac{V^3}{v^3}= \frac{H^3}{h^3}[/latex], H= altura total da pirâmide; h = altura da secção superior

e substituindo:
[latex]\frac{[(a^2 +ab+b^2)(H-h)]^3}{[3]^3}=\frac{H^3}{h^3}[/latex];

[latex] v^3= \left [ \frac{[(a^2 +ab+b^2)(H-h)]^3}{H^3[3]^3}\right ]h^3[/latex]

Esbocei algo. Tem nexo?

por **Medeiros** Dom 18 Dez 2022, 18:33

enunciado confuso, você pode melhorá-lo?

Volume secção de uma pirâmide

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Re: Volume secção de uma pirâmide

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