Razão de semelhança entre sólidos não serve para esfera

por leogsmat Ter 13 Set 2022, 15:41

Gente a razão de semelhança dos sólidos, que diz que:

a razão entre as áreas é o quadrado da razão da semelhança. (Ou seja, o quadrado das medidas lineares, base, altura, apótema, ...)
a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança. (Ou seja, o quadrado das medidas lineares, base, altura, apótema, ...)

Não vale para esfera?

Me falaram não vale para a esfera porque ela não é composta por LADOS diferente das outras, é isso mesmo?

Inclusive me falaram que eu posso até pegar pirâmides, cones e primas e atribuir valores para base e altura calcular a área e volume e verificar que a razão de semelhaça se encaixa, mas o mesmo não acontece com a esfera, é isso mesmo?

por **Elcioschin** Ter 13 Set 2022, 19:03

Vale para duas esferas sim
Sejam duas esferas de raios r, R, com áreas s, S e volumes v, V

s = 4.pi.r² ---> S = 4.pi.R² ---> s/S = (r/R)²

v = (4/3).pi.r³ ---> V = (4/3).pi.R³ ---> v/V = (r/R)³

por leogsmat Ter 13 Set 2022, 20:19

É mestre então na verdade estou com outro problema. Estava na verdade era interessado na área da calota. Mas acho que vou postar outra pergunta explicando a minha dúvida, blz.

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