números complexos
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números complexos
por leozinhorj Sáb 30 Jul 2022, 21:17
Prove que, se l 1+ iz l = l 1-iz l, então z é real
leozinhorj- Iniciante
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Re: números complexos
por Take me down Sáb 30 Jul 2022, 21:51
Seja z = a+bi
---> |1 + iz|² = (1-b)² + a²
---> |1 - iz|² = (1+b)² + a²
(1-b)² + a² = (1+b)² + a²
---> (1-b)² = (1+b)² ---> -2b = 2b ---> b = 0
Assim, z tem parte imaginária nula, logo, é real.
---> |1 + iz|² = (1-b)² + a²
---> |1 - iz|² = (1+b)² + a²
(1-b)² + a² = (1+b)² + a²
---> (1-b)² = (1+b)² ---> -2b = 2b ---> b = 0
Assim, z tem parte imaginária nula, logo, é real.
Take me down- Padawan
- Mensagens : 92
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Idade : 33
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leozinhorj gosta desta mensagem
Re: números complexos
por leozinhorj Sáb 30 Jul 2022, 22:35
VlwwTake me down escreveu:Seja z = a+bi
---> |1 + iz|² = (1-b)² + a²
---> |1 - iz|² = (1+b)² + a²
(1-b)² + a² = (1+b)² + a²
---> (1-b)² = (1+b)² ---> -2b = 2b ---> b = 0
Assim, z tem parte imaginária nula, logo, é real.
leozinhorj- Iniciante
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