Progressão aritmética de 4 termos

por Akiraishere Ter 28 Jun 2022, 09:33

A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é -6, o produto do primeiro deles pelo quarto é -54. Determine os termos.
Gabarito: -9, -4, 1, 6.
Usei a notação especial que o livro apresenta como (x-3y); (x-y); (x+y); (x+3y).
onde Y= r/2

por **Elcioschin** Ter 28 Jun 2022, 11:12

E daí? Você tentou resolver? Chegou no gabarito? Poste o passo-a-passo da sua solução.

Mas não é necessário usar a notação do livro:

PA ---> a, a+r, a+2.r, a+3.r

a + (a + r) + (a + 2.r) + (a + 3.r) = - 6 ---> 2.a + 3.r = - 3 ---> I

a.(a + 3.r) = - 54 ---> a + 3.r = - 54/a ---> 3.r = - 54/a - a ---> II

I em II ---> Resolva

por Akiraishere Ter 28 Jun 2022, 11:48

Elcioschin escreveu:E daí? Você tentou resolver? Chegou no gabarito? Poste o passo-a-passo da sua solução.

Mas não é necessário usar a notação do livro:

PA ---> a, a+r, a+2.r, a+3.r

a + (a + r) + (a + 2.r) + (a + 3.r) = - 6 ---> 2.a + 3.r = - 3 ---> I

a.(a + 3.r) = - 54 ---> a + 3.r = - 54/a ---> 3.r = - 54/a - a ---> II

I em II ---> Resolva

Usei a notação do livro mais acabei chegando em outros resultados como x valendo (3/2), então quando chegava no segundo sistema acabava cortando o R por sinais diferentes de um mesmo lado da equação oque estava errado pois precisava achar a razão, usando a notação do livro é claro. Obrigado pela resolução irei usar elas nos exercícios restantes. Progressão aritmética de 4 termos 1f600

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