Regra de Cramer

Primeiro construir a matriz formada pelos coeficientes:

seu determinate é:

Em seguida construimos duas matrizes, uma trocando a coluna dos coeficientes de x pela coluna dos resultados das operações, e outra fazendo o mesmo com a coluna dos coeficientes de y:

Mx= My=

Seus determinates são respectivamente:



As soluções do sistema serão:



Agora basta verificar a condição de existência das duas equações:





Vamos agora analisar as possibilidades:

Se então o sistema é impossível, pois não haveria as frações Dx/D e Dy/D ,já que, D=0.

Se e a=2 então o sistema é possível e indeterminado, pois x=0 e y=0 ,ou seja, o sistema admite a solução (0,0) chamada solução trivial, assim possuindo mais de uma solução.

Se e então o sistema é possível e determinado, ou seja, admite uma única solução (x,y).

Espero ter ajudado.