Questão MRUV

por mado Dom 01 maio 2022, 15:27

Um objeto de pequenas dimensões movimenta-se em uma trajetória retilínea e com movimento uniformemente acelerado. Os espaços ocupados pelo objeto em alguns instantes são: t=1s, s=14m; t=2s, s=28m; t=5s, s=118m. Com base nos dados, a velocidade quando t=4s é de
a) 30m/s
b) 34m/s
c) 42m/s
d) 80m/s
e) 112m/s

questão sem gabarito no momento.

por **qedpetrich** Dom 01 maio 2022, 16:06

Olá Mado;

Tomando como base as leis da cinemática, temos:

$Questão MRUV Png$

Nos instantes:

$Questão MRUV Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Csmall%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bx%281%29%3Dx_o+v_o+%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7B2%7D%3D14%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bx%282%29%3Dx_o+2v_o+2%5Calpha%3D28%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bx%285%29%3Dx_o+5v_o+%5Cfrac%7B25%5Calpha%7D%7B2%7D%3D118%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Resolvendo o sistema, optei pela forma matricial, logo escalonando:

$Questão MRUV Png$

Da terceira equação, em seguida substituindo na segunda, por fim, substituindo as constantes na primeira equação:

$Questão MRUV S%5E2%7D$

$Questão MRUV S%7D$

$Questão MRUV Png$

A equação horária da posição fica da seguinte forma:

$Questão MRUV Png$

Dessa forma, por comparação v(t) = vo + at, ou derivando x(t) em função do tempo, temos:

$Questão MRUV S%7D%7D%7D$

Questão MRUV

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