Transformação Trigonométrica

por Passamani Sáb 23 Abr 2022, 22:44

Se [latex]cos\, x= \frac{-3}{5}[/latex] e [latex]\frac{\pi }{2}\leq x\leq \pi [/latex], o valor da expressão [latex]\frac{2\, tg\, x}{1-tg^{2}\, x}[/latex] é:

a) [latex]\frac{20}{7}[/latex]

b) [latex]\frac{24}{7}[/latex]

c) [latex]\frac{1}{7}[/latex]

d) [latex]1[/latex]

e) [latex]0[/latex]

GABARITO: LETRA b)

por **qedpetrich** Sáb 23 Abr 2022, 22:52

Olá Passamani;

Pela relação fundamental da trigonometria, podemos determinar sen(x):

$Transformação Trigonométrica Png$

Como x pertence ao 2° quadrante, então cos(x) < 0, assim, cos(x) = -4/5. Calculando a tangente:

$Transformação Trigonométrica Png$

Calculando a expressão:

$Transformação Trigonométrica Png$