Progressão Aritmética - Notação Especial para 4 termos

por Arlindocampos07 2/4/2022, 12:15 pm

A notação para uma P.A. de quatro termos foi-me apresentada em duas formas:
[latex]1)\: \left ( x,\, \, x+r,\, x+2r,\, x+3r \right )[/latex]
[latex]2)\: \left ( x-3r^{'},\, \, x-r^{'},\, x+r^{'},\, x+3r^{'} \right )\: em\, que\: \mathbf{r^{'}}=\frac{r}{2}[/latex]

Entendo que é mais aconselhável que usemos a 2ª forma durante a resolução de questões, visto que daria para cancelarmos as razões numa soma de termos, por exemplo.

O que está me pegando, é que: Não consigo entender como se estabelece uma lógica até chegar à essa 2ª fórmula, o que está me impedindo de usá-la de forma segura.

Caso possível, gostaria que alguém me ajudasse a relacionar r' e r até chegar à essa conclusão

por **qedpetrich** 2/4/2022, 12:38 pm

Olá Arlindo;

Não se preocupe muito com essa notação, ficar decorando essas coisas eu particularmente acho besteira, saiba o conceito geral, quase nenhum vestibular vai cobrar especificamente as notações de P.A.

Mas pra chegar nesse resultado é só lembrar de como calcular a razão de uma P.A.:

$Progressão Aritmética - Notação Especial para 4 termos Png$

Das duas sequencias concluímos que:

$Progressão Aritmética - Notação Especial para 4 termos Png.latex?%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bx-x+r%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bx-r%27-%28x-3r%27%29%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Assim:

$Progressão Aritmética - Notação Especial para 4 termos Png$

Utilizei os dois primeiros termos, mas poderia ser feito com quaisquer dois outros termos consecutivos.

por Arlindocampos07 2/4/2022, 1:01 pm

@qedpetrich, obrigado pela dica!

Na verdade, a última coisa que eu tenho em mente durante a preparação é sair decorando coisas mesmo kkkkkk. Acho um "desperdício de memória" decorar coisas tão banais que podem ser extraídas a partir da associação de conceitos básicos que já ficam no sangue. Tanto é que, na tentativa de fuga à ter que decorar essa notação, vim tentar entender o meio usado para chegar até ela. Very Happy