Inequação do 2 grau
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Inequação do 2 grau
por GabrielXaiTay Sáb 05 Mar 2022, 07:56
Qual é a condição para que a desigualdade [latex]x^2-2(m+2)x+m+2>0[/latex] seja verificada para todo numero real [latex]x[/latex]?
gabarito:[latex]-2< m< -1[/latex]
gabarito:[latex]-2< m< -1[/latex]
Última edição por GabrielXaiTay em Sáb 05 Mar 2022, 08:30, editado 1 vez(es)
GabrielXaiTay- Iniciante
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Idade : 19
Re: Inequação do 2 grau
por Giovana Martins Sáb 05 Mar 2022, 08:15
Sendo o coeficiente do termo de maior grau maior que zero, basta que o discriminante de f(x) seja menor que zero para que f(x) seja positiva para todo número real x. Logo:
∆ < 0 → [-2(m+2)]²-(4)(1)(m+2) < 0 → -2 < m < -1
∆ < 0 → [-2(m+2)]²-(4)(1)(m+2) < 0 → -2 < m < -1
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7645
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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