Probabilidade em um octaedro
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Probabilidade em um octaedro
por samuelbelembr@gmail.com Seg 31 Jan 2022, 19:28
Qual a probabilidade de sortear dois vértices de um octaedro regular e eles estarem na mesma face?
Alternativas
A)⅙
B)⅕
C)½
D)⅚
E)⅘
Resposta: E
Alguém poderia explicar?
Alternativas
A)⅙
B)⅕
C)½
D)⅚
E)⅘
Resposta: E
Alguém poderia explicar?
Última edição por samuelbelembr@gmail.com em Qui 24 Fev 2022, 11:05, editado 1 vez(es)
samuelbelembr@gmail.com- Jedi
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Re: Probabilidade em um octaedro
por Rory Gilmore Seg 31 Jan 2022, 19:39
Existem C6,2 pares de vértices.
Desses pares de vértices apenas os opostos não estão numa mesma face. Como existem 3 pares de vértices opostos a probabilidade é p:
p = (C6,2 - 3)/C6,2 = 12/15 = 4/5
Desses pares de vértices apenas os opostos não estão numa mesma face. Como existem 3 pares de vértices opostos a probabilidade é p:
p = (C6,2 - 3)/C6,2 = 12/15 = 4/5
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Probabilidade em um octaedro
por aitchrpi Seg 31 Jan 2022, 19:50
Outra maneira:
Não importa qual é o primeiro vértice que você escolhe. Para o segundo, apenas 1 vértice dos 5 restantes não está na mesma face que o primeiro (o vértice oposto, como a Rory disse). Assim, P = 1 - 1/5 = 4/5.
Não importa qual é o primeiro vértice que você escolhe. Para o segundo, apenas 1 vértice dos 5 restantes não está na mesma face que o primeiro (o vértice oposto, como a Rory disse). Assim, P = 1 - 1/5 = 4/5.
aitchrpi- Recebeu o sabre de luz
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