Diagonal do octaedro
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Diagonal do octaedro
por umageometra Seg Abr 18 2016, 00:30
Calcule o volume do octaedro regular cuja diagonal mede 4 cm. (R: 32/3
umageometra- Iniciante
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Re: Diagonal do octaedro
por laurorio Seg Abr 18 2016, 02:19
O octaedro é composto por duas pirâmides de bases quadradas, sendo ele regular, vou chamar o lado da base e as arestas de "a". Sendo assim, temos:
d = 2h ---> h = 2 cm
V = (1/3)Sb.2 ---> volume de uma pirâmide
(aV3/2)² = 2² + (a/2)² ---> a = 2V2
Voltando ao volume, vem:
Vt = 2 [ (1/3)4.2.2 ] = 32/3 cm³
d = 2h ---> h = 2 cm
V = (1/3)Sb.2 ---> volume de uma pirâmide
(aV3/2)² = 2² + (a/2)² ---> a = 2V2
Voltando ao volume, vem:
Vt = 2 [ (1/3)4.2.2 ] = 32/3 cm³
laurorio- Matador
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