Cinemática - Renato Brito

por john blogs Ter 25 Jan 2022, 12:04

De um ponto A, dá-se um tiro em um alvo B. Um observador em C, muito próximo à reta AB, situado a uma distância d do ponto A, mede o intervalo de tempo 'delta t' decorrido entre o instante em que ele ouve o tiro e o instante em que ele ouve o impacto do projétil no alvo. Sendo Vp e Vs as velocidades do projétil e do som, determine a distância entre os pontos A e B.

Gabarito:

Gabarito:

Para quem for resolver, não preciso de uma explicação tão detalhada, eu entendi o exercício e tudo, porém estou errando no final, eu chego no (delta)T = t2-t1, porém estou errando alguma simplificação.

Minha conta final: [latex]D = \left ( \frac{Vp\cdot Vs\cdot \Delta t}{Vp + Vs} \right )+ \left ( \frac{Vp(2d)\cdot Vs+Vp}{Vp+Vs} \right )[/latex]

por marcelindo3301 Ter 25 Jan 2022, 16:19

Tb -> Tempo de ida do projétil até B.
Tc -> Tempo do som do projétil até C.
Tcv -> Tempo de volta do som do projétil de B até C.

Vp = D/Tb
Vs = d/Tc
Vs = (D-d)/Tcv

Tb + Tcv - Tc = ∆T -> D/Vp + (D-d)/Vs - d/Vs = ∆T

D/Vp + (D-2d)/Vs = ∆T -> (D.Vs + D.Vp - 2d.Vp)/(Vp.Vs) = ∆T

Colocando o D em evidência:

D(Vs + Vp) = ∆T.Vp.Vs + 2dVp
D = (∆T.Vp.Vs + 2dVp)/(Vs + Vp)

Colocando o Vp em evidência:

D = Vp(∆T.Vs + 2d)/(Vs + Vp)

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