Volume igual de tetraedro seccionado e esfera inscrita
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Volume igual de tetraedro seccionado e esfera inscrita
por Zeis Sex 24 Dez 2021, 17:57
1. Dado um tetraedro de volume "V" e aresta a, a uma altura H um plano alfa paralelo à base secciona-o, obtendo-se um tetraedro de volume "v'. Qual deve ser a altura H em relação à aresta a do tetraedro para que o plano divida-o de tal forma que o volume do tetraedro superior obtido é igual ao volume da esfera de raio r inscrita no tronco do tetraedro?
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Volume igual de tetraedro seccionado e esfera inscrita
por Elcioschin Sáb 25 Dez 2021, 11:24
Não ficou claro se o tetraedro é regular ou não.
Se não for, a aresta a citada é da base ou lateral?
Tens o gabarito?
Se não for, a aresta a citada é da base ou lateral?
Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Volume igual de tetraedro seccionado e esfera inscrita
por Zeis Sáb 25 Dez 2021, 14:15
Então, o tetraedro é regular.
A aresta a citada é a lateral
Infelizmente não tem gabarito.
A aresta a citada é a lateral
Infelizmente não tem gabarito.
Zeis- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 16/03/2020
Re: Volume igual de tetraedro seccionado e esfera inscrita
por Elcioschin Dom 26 Dez 2021, 22:07
Ve = (4/3).pi.r³
Vt = Sb.h'/3 ---> Vt = (a'².√3/4).h'
Vt = Sb.h'/3 ---> Vt = (a'².√3/4).h'
Elcioschin- Grande Mestre
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