Geometria Plana (segmentos)

por Etzas Qui 11 Nov 2021, 15:32

Se A, B e C são pontos de uma reta (C entre A e B), se C divide AB na razão 1/3, calcule o valor de CA sabendo que AB vale 15.

Obs: não possuo o gabarito

por **Elcioschin** Qui 11 Nov 2021, 18:14

AC/AB = 1/3 ---> AC/15 = 1/3 ---> AC = 5

por **Medeiros** Sex 12 Nov 2021, 00:49

Élcio, pressa provoca desatenção.

Acho que é assim, semelhante a relação da mediana 2 : 1 que significa 2/3 do vértice.

AC/CB = 1/3
AC/(AC+CB) = 1/(1+3) = 1/4
AC/AB = 1/4
AC/15 = 1/4 ------> AC = 15/4 = 3,75
___________________________________________________

analogamente,
AC/CB = 1/3
(AC+CB)/CB = (1+3)/3
AB/CB = 4/3
15/CB = 4/3 ------> CB = 45/4 = 11,25
sei que também podia fazer CB = 15 - AC

e confirmando
AC + CB = 3,75 + 11,25 = 15 = AB
AC/CB = 3,75/11,25 = 1/3

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