Prismas com PA- Simples

por vitor_palmeira Sáb 22 Out - 11:53

As medidas das dimensões de um paralelepípedo retângulo estão em PA de razão 2. Determine essas dimensões sabendo que a diagonal mede raiz de 35 m.

Eu considerei as dimensões como a1, a1 + 2 e a1 + 4 e não deu certo

Eu só preciso da explicação de como fazer, não precisa fazer o cálculo
Vlw!

por christian Sáb 22 Out - 12:12

diagonal do paralelepipedo
35 = va²+b²+c²
1225 = a²+b²+c²

1225 = a²+(a+2)² + (a+4)²

faz essa conta , acha A , depois eh so achar b e c

por vitor_palmeira Dom 23 Out - 17:51

Mas não seria assim?

Dá errado...

por christian Dom 23 Out - 18:25

ah .... eu nem vi , eu li a questao rapido , nem vi o "raiz" , li so o 35 , mas o raciocinio eh o mesmo , no lugar de 1225 q eh 35² poe raiz de 35 e eleva ao quadrado

ai fica ...

v35 = va² +(A+2)² + (a+4)²
35 = a² +(a+2)²+(A+4)²
35 = a² +a² +4+4a+a²+16+8a
35 = 3a²+20+12a
3a²+12a-15 = 0
delta =144 -4.-15.3 = 18

a = -12+-18/2 ---- a1 =3 , a2 = -15
como o lado do paralelepipedo eh medida e nao pode ser negativo
a = 3

ficara L1 = 3 , l2 = 5 , l3 = 7

lembrando que.... (a+b)² = a²+2ab +b²

por GILSON TELES ROCHA Seg 24 Out - 23:30

Sendo x, x+ 2 e x+4 as dimensões, em metros do paralelepípedo, temos:

V x² + (x+ 2)² + (x + 4)² = V35 (elevando ambos os membros ao quadrado), temos:

3x² + 12x - 15 = 0

delta =144 -4.-15.3 = 324

x = 1 ou x = -5 (não convém). Logo, as dimensões do paralelepípedo são: 1m, 3m e 5m.