UEM PRISMAS

por mpthais 13/7/2013, 3:47 pm

Uma indústria fabrica reservatórios sem tampa, em forma de paralelepípedos retângulos, de base quadrada, altura interna h = 5 m e capacidade para 180.000 litros. Os reservatórios são impermeabilizados interna e externamente, com exceção das bordas. Sabe-se que a espessura do material utilizado na confecção dos reservatórios é 10 cm e que, com uma lata de impermeabilizante, impermeabiliza-se exatamente 15 m² de superfície. Quantas dessas latas de impermeabilizante, no mínimo, são necessárias para impermeabilizar um reservatório?

por **ivomilton** 13/7/2013, 4:31 pm

mpthais escreveu: Uma indústria fabrica reservatórios sem tampa, em forma de paralelepípedos retângulos, de base quadrada, altura interna h = 5 m e capacidade para 180.000 litros. Os reservatórios são impermeabilizados interna e externamente, com exceção das bordas. Sabe-se que a espessura do material utilizado na confecção dos reservatórios é 10 cm e que, com uma lata de impermeabilizante, impermeabiliza-se exatamente 15 m² de superfície. Quantas dessas latas de impermeabilizante, no mínimo, são necessárias para impermeabilizar um reservatório?

Boa tarde,

1000 litros = 1 m³
180000 litros = 180 m³

V = a*a*h = a²*h
180 = a²*5
a² = 180 m³/5 m = 36 m²
a = √36
a = 6 m

Medidas internas:
6m x 6m x 5m

Medidas externas:
6,2m x 6,2m x 5,1m

Superfícies a serem impermeabilizadas:
Internamente:
2 * 6*5*2 = 120 m²
1 * 6*6 ... = 036 m²

Externamente:
4 * 6,2*5,1 = 126,48 m²
1 * 6,2*6,2 = 038,44 m²

Totalizando, fica:
120 + 36 + 126,48 + 38,44 = 320,92 m²

Calculando a quantidade de latas de tinta necessárias:
320,92 m²/15 m² = 21,39... latas

Logo, serão necessárias 22 latas de tinta.

Um abraço.

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