(EsPCEx - 2021) Equilíbrio

por enxaqueca69 Sex 01 Out 2021, 13:27

O sistema desenhado a seguir está em equilíbrio estático. As cordas e a mola são

ideais, a massa do corpo B vale 0,20 kg, a massa do corpo A vale M, o coeficiente de atrito

estático entre o corpo A e a superfície horizontal é de 0,40 e as cordas CD e DE formam,

entre si, um ângulo de 90°. A mola forma um ângulo α com a superfície vertical da parede

conforme indicado no desenho abaixo. Sabendo que o sistema está na iminência de entrar

em movimento e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a tangente de α é

igual a:

a) 0,25M

b) 0,50M

c) 1,00M

d) 2,00M

e) 8,00M

por **qedpetrich** Sex 01 Out 2021, 13:47

Olá enxaqueca69;

Calculando as forças que atuam no bloco A:

Horizontal: Força de atrito para esquerda e tração da corda para a direita, temos:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Vertical: Peso para baixo e normal para cima:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Podemos substituir a normal na força de atrito, logo:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Calculando as forças que atuam no bloco B:

Vertical: Força peso para baixo e força de tração para cima:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Ainda podemos trabalhar com a componente horizontal de T' e igualar com a força T:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Dividindo esta equação com a anterior, chegamos em uma relação de tangente de alpha, logo:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Logo:

$(EsPCEx - 2021) Equilíbrio Gif$

Espero ter ajudado!

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