Movimento Circular Uniforme

Um ciclista quer montar um sistema de marchas
usando dois discos dentados na parte traseira de sua
bicicleta, chamados catracas. A coroa é o disco dentado
que é movimentado pelos pedais da bicicleta, sendo
que a corrente transmite esse movimento às catracas,
que ficam posicionadas na roda traseira da bicicleta.
As diferentes marchas ficam definidas pelos diferentes
diâmetros das catracas, que são medidos conforme
indicação na figura.
O ciclista já dispõe de uma catraca com 7 cm de
diâmetro e pretende incluir uma segunda catraca, de
modo que, à medida em que a corrente passe por ela,
a bicicleta avance 50% a mais do que avançaria se a
corrente passasse pela primeira catraca, a cada volta
completa dos pedais.

O valor mais próximo da medida do diâmetro da segunda
catraca, em centímetro e com uma casa decimal, é
A 2,3.
B 3,5.
C 4,7.
D 5,3.
E 10,5.

GAB: C

Eu queria saber se a minha linha de raciocínio está correta, 1° sabia que a velocidade linear da 1°catraca seria igual a da coroa, logo, V1=VCO, como a coroa é a mesma, para dar uma volta eu usaria a mesma frequência na coroa com o mesmo raio, dessa forma, a V1 é igual a V2(velocidade da catraca 2), mas, como eu quero avançar 50% a mais as suas velocidades angulares são diferentes, dessa maneira, w1.r1= w2.r2--->, w1.3,5= w1.1,5.r----> r= 3,5/1,5, como foi pedido o diametro, 2r=7/1,5---> r= 4,66 cm, aproximadamente, 4,7cm

Correto, tratam-se de grandezas inversamente proporcionais, e o que você aplicou foi exatamente uma proporção inversa.