Cálculo

por alexfiinho Sex 10 Set 2021, 11:50

1. O gráfico da função f(x)= [latex]-x^{3}+2x^{2}[/latex]+5x-6 e as retas x= -3 e x=4 limitam, junto com o eixo x , a união de quatro regiões no plano. Determine o que se pede.

(a) Esboce o gráfico, indicando as regiões.
(b) Determine a área de cada uma das quatro regiões.
(c) Use o item (b) para calcular [latex]\int_{-3}^{4}f(x)dx[/latex], interpretando o resultado em termos de áreas.
(d) Use o item (b) para calcular [latex]\int_{-3}^{4}\mid f(x)\mid dx[/latex], interpretando o resultado em termos de áreas

por **Elcioschin** Sex 10 Set 2021, 13:51

Use o Teorema das Raízes Racionais e encontre as raízes da função do 3º grau.
Desenhe a função, calculando valores entre e externamente às raízes
Desenhe as retas x = -3 e x = 4
As 4 regiões são

1) Entre a reta x = -3 e a menor raiz, e o eixo x
2) Entre a menor raiz e a raiz intermediária e o eixo x
3) Entre a raiz intermediária e maior raiz e o eixo x
4) Entra a maior raiz e a reta x = 4 e o eixo x

Agora é só integrar e calcular as áreas

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