EFOMM - Equação com números complexos

Olá, companheiros e companheiras! Lá vai:

Sabendo que [latex]z = \dfrac{i^{26}-3i^{14}+5i^{23}}{4i^{15}+i^{4}-i^{124}}[/latex], então, podemos afirmar que o dobro de [latex]\dfrac{z}{1-i}[/latex]

Gab: 3/4 + 7i/4

Oi, como vai.
- Reduzindo os expoentes das partes imaginárias:
                                       i^2 - 3i^2 + 5i^3 / 4i^3 + i^0 - i^0
                                                - 1 + 3 - 5i / -4i  + 1 - 1
                                                        2 - 5i / -4i                         ,
realizando a divisão vamos obter ...
                                                       Z = 5/4 + 2i/4

- Agora, considerando a proposição que foi dada na questão:
                                                             5/4 + 2i/4 : 1 - i        
                                               (5/4 + 2i/4) . (1 + i) : (1-i) . (1+i)
                                             5/4 + 5i/4 + 2i/4 - 2i^2/4 :1^2 - (i^2)                              
                                                  5/4 + 5i/4 + 2i/4 - 2/4 : 1 + 1
                                                               3/4 + 7i/4 : 2       

,considerando que ele quer o dobro disso, temos 
                                                                3/4 + 7i/4
                                                                

Apêndice *, o ":" representa divisão

SO_Manetol escreveu:Oi, como vai.
- Reduzindo os expoentes das partes imaginárias:
                                       i^2 - 3i^2 + 5i^3 / 4i^3 + i^0 - i^0
                                                - 1 + 3 - 5i / -4i  + 1 - 1
                                                        2 - 5i / -4i                         ,
realizando a divisão vamos obter ...
                                                       Z = 5/4 + 2i/4

- Agora, considerando a proposição que foi dada na questão:
                                                             5/4 + 2i/4 : 1 - i        
                                               (5/4 + 2i/4) . (1 + i) : (1-i) . (1+i)
                                             5/4 + 5i/4 + 2i/4 - 2i^2/4 :1^2 - (i^2)                              
                                                  5/4 + 5i/4 + 2i/4 - 2/4 : 1 + 1
                                                               3/4 + 7i/4 : 2       

,considerando que ele quer o dobro disso, temos 
                                                                3/4 + 7i/4
                                                                

Apêndice *, o ":" representa divisão

Olá, Manetol! Obrigado pela resolução, mas não entendi pq o Z deu 5/4 + 2i/4 e não 5/4-2i/4. Consegue me explicar?

z = 5/4 + 2.i/4

5/4 + 2.i/4 ... 1 + i
------------- * -------
.... 1 - i ........ 1 + i

Faça as contas no numerador e no denominador que você verá porque.