Geometria Plana Paralelismo

por Lana Brasil Seg 23 Ago 2021, 12:03

Bom dia. Gostaria de ajuda para essa questão, por favor.
Diego é skatista e deseja criar uma super rampa. Para isso ele precisa de 5 pilastras de madeira que serão colocadas perpendicularmente ao chão plano e horizontal. Essas pilastras darão suporte à rampa plana. Duas pilastras seguidas sempre ficarão separadas pela mesma distância. Qual deve ser o comprimento total em madeira que Diego precisa para fazer as cinco pilastras?

por **qedpetrich** Seg 23 Ago 2021, 13:03

Olá Lana;

Essa questão pode ser resolvida por PA. Veja que, a distância pode ser dividida em 4 partes iguais, e a cada avanço dessas partes, há uma redução, o que nos leva a concluir que a razão será negativa.

Adotemos $Geometria Plana Paralelismo Gif$ e $Geometria Plana Paralelismo Gif$ . O 5° termo pode ser reescrito como: $Geometria Plana Paralelismo Gif$ .

$Geometria Plana Paralelismo Gif$

Agora basta calcular o valor de cada pilastra (a1, a2, a3, a4 e a5) e somar todas elas.

Para acelerar a resolução podemos usar a fórmula da soma de n termos de uma progressão aritmética; $Geometria Plana Paralelismo Gif$

$Geometria Plana Paralelismo Gif$

Você possui conhecimento do gabarito? Se sim, poste, por favor! Espero ter ajudado.

por **Medeiros** Ter 24 Ago 2021, 01:54

Esta questão poderia ser resolvida com a aritimética do Ensino Fundamental mas como está neste fórum vou tentar resolver por Geom. Plana.

opa! esqueci do 2,6 da primeira coluna. Corrigindo...

Total de madeira = 2,6 + 11,9 = 14,5 m

por Lana Brasil Ter 24 Ago 2021, 10:13

Bom dia.Muito obrigada pela explicação. Não pensei em PA. Tinha tentado por semelhança, mas não consegui. escreveu:qedpetrichOlá Lana;

Essa questão pode ser resolvida por PA. Veja que, a distância pode ser dividida em 4 partes iguais, e a cada avanço dessas partes, há uma redução, o que nos leva a concluir que a razão será negativa.

Adotemos $Geometria Plana Paralelismo Gif$ e $Geometria Plana Paralelismo Gif$ . O 5° termo pode ser reescrito como: $Geometria Plana Paralelismo Gif$ .

$Geometria Plana Paralelismo Gif$

Agora basta calcular o valor de cada pilastra (a1, a2, a3, a4 e a5) e somar todas elas.

Para acelerar a resolução podemos usar a fórmula da soma de n termos de uma progressão aritmética; $Geometria Plana Paralelismo Gif$

$Geometria Plana Paralelismo Gif$

Você possui conhecimento do gabarito? Se sim, poste, por favor! Espero ter ajudado.

por Lana Brasil Ter 24 Ago 2021, 10:14

Bom dia.Muito obrigada pela explicação. Tentei fazer por semelhança mesmo, mas não consegui finalizar.Medeiros escreveu:Esta questão poderia ser resolvida com a aritimética do Ensino Fundamental mas como está neste fórum vou tentar resolver por Geom. Plana.

opa! esqueci do 2,6 da primeira coluna. Corrigindo...

Total de madeira = 2,6 + 11,9 = 14,5 m