Pressão e Energia Cinética do Hidrogênio

125 mols de moléculas de gás hidrogênio está contida em um recipiente de volume 0,15 m³. Cada molécula têm uma massa de [latex]3,3 . 10^{-27}[/latex]kg. As moléculas têm uma velocidade médio quadrático de 750 m/s. Dado o número de Avogadro = [latex]6,022 . 10^{23}[/latex], a constante de Boltzmann, [latex]Kb =1,38 . 10^{-23} J K^{-1}[/latex]. Determine:

(a). Qual a pressão (kPa) do gás hidrogênio dentro do recipiente?


(b). Qual é a energia cinética translacional total do gás hidrogênio dentro do recipiente (kJ)?

a)Encontrando a temperatura do gás:
[latex] v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \rightarrow T = \frac{v_{rms}^2m}{3k} [/latex]
Encontrando a pressão:
[latex] PV = NkT \rightarrow P = \frac{Nk}{V}.\frac{v_{rms}^2m}{3k} \rightarrow P = \frac{N_an}{V}.\frac{v_{rms}^2m}{3}
\rightarrow P = \frac{125.6,022.10^{23}}{0,15}.\frac{750^2.3,3.10^{-27}}{3} =310,5kPa [/latex]
b)Energia cinética translacional por molécula:
[latex] E_{c,t} = \frac{3kT}{2} [/latex]
Para o gás todo:
[latex] E_{c,t} = N\frac{3kT}{2} \rightarrow E_{c,t} = N_an\frac{3k}{2}\frac{v_{rms}^2m}{3k}  \rightarrow E_{c,t} = N_an\frac{v_{rms}^2m}{2}
= 6,022.10^{23}.125\frac{750^2.3,3.10^{-27}}{2} =69,86kJ[/latex]
Creio que seja isso.

Leonardo Mariano escreveu:a)Encontrando a temperatura do gás:
[latex] v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \rightarrow T = \frac{v_{rms}^2m}{3k} [/latex]
Encontrando a pressão:
[latex] PV = NkT \rightarrow P = \frac{Nk}{V}.\frac{v_{rms}^2m}{3k} \rightarrow P = \frac{N_an}{V}.\frac{v_{rms}^2m}{3}
\rightarrow P = \frac{125.6,022.10^{23}}{0,15}.\frac{750^2.3,3.10^{-27}}{3} =310,5kPa [/latex]
b)Energia cinética translacional por molécula:
[latex] E_{c,t} = \frac{3kT}{2} [/latex]
Para o gás todo:
[latex] E_{c,t} = N\frac{3kT}{2} \rightarrow E_{c,t} = N_an\frac{3k}{2}\frac{v_{rms}^2m}{3k}  \rightarrow E_{c,t} = N_an\frac{v_{rms}^2m}{2}
= 6,022.10^{23}.125\frac{750^2.3,3.10^{-27}}{2} =69,86kJ[/latex]
Creio que seja isso.

Muitíssimo obrigado, Leo!