PA e PG ao mesmo tempo
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PA e PG ao mesmo tempo
por Shinichi Qua 19 maio 2021, 21:06
Dada a P.G. (3, 9, 27, ...)
a) escreva a seu termo geral
b) determine o produto de seus vinte primeiros termos
a) escreva a seu termo geral
b) determine o produto de seus vinte primeiros termos
- Gabarito:
a) an = 3/\n
b)3/\210
Última edição por Shinichi em Qui 20 maio 2021, 16:10, editado 1 vez(es)
Shinichi- Padawan
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PG
por PedroF. Qua 19 maio 2021, 21:34
Primeiramente, isso não é uma progressão aritmético-geométrica, tratando-se na verdade de uma PG de razão 3.
a) [latex]a_{n}= a_{1}. q^{n-1}= 3.3^{n-1} = 3^n[/latex]
b) [latex]P_{n}= a_{1}^n.q^{\frac{n(n-1)}{2}}[/latex]
[latex]P_{20}= 3^{20}.3^{\frac{20(20-1)}{2}} = 3^{210}[/latex]
obs: Essa questão requer conhecimento de PG.
a) [latex]a_{n}= a_{1}. q^{n-1}= 3.3^{n-1} = 3^n[/latex]
b) [latex]P_{n}= a_{1}^n.q^{\frac{n(n-1)}{2}}[/latex]
[latex]P_{20}= 3^{20}.3^{\frac{20(20-1)}{2}} = 3^{210}[/latex]
obs: Essa questão requer conhecimento de PG.
PedroF.- Elite Jedi
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Shinichi- Padawan
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