Hidrostática

Depois de estudar o conceito de densidade (relação entre a massa de um corpo e seu volume), um aluno resolveu fazer uma experiência: construiu um barquinho de papel e o colocou sobre uma superfície líquida. Em seguida, pôs sobre o barquinho uma carga de massa 100 g que o fez afundar 1cm. Esse resultado fez o aluno concluir, corretamente que, para um outro barquinho de papel, com o dobro da área de contato com o líquido, afundar igualmente 1 cm, deve-se colocar uma carga, cuja massa, em gramas, valha

a) 50 
b) 100 
c) 200 
d) 250

GAB: c

Primeira situação:

E = P 
d.V.g = 1 
10dV = 1 

Como achar o volume? Qual a relação "área de contato com o líquido" e o volume?

Eu pensei assim:
E = P 
dVg = mg
dV = m
Do mesmo modo que voce pensou.

Nessa parte, vale lembrar que m = 0,1kg e V = Área x altura, que no caso vale 1cm.
Com isso temos: 

d x A x 0,01 = 0,1
A = 10/d

Para um barco de area 2A teremos a mesma relação:
E = P
d x 2A x 0,01(altura) = m
Como A = 10/d, temos:
d x 2x(10/d) x0,01 = m 
m = 0,2kg ou 200g.

A relação esta na própria concepção de volume, que nada mais é que a área x volume.

Desculpe, mas é o volume em relação a quê?