Simplificação

por Gonzaga1593 Ter 11 maio 2021, 17:54

Fiz a simplificação da questão abaixo e ela deu [latex]\sqrt{14}[/latex]. eu fiz assim, multipliquei as bases e fiz a multiplicação dos numeradores pelo denominador da outra fração ---> os denominadores foram subtraidos sobrando somente 1 e o numerador somente [latex]\sqrt{14}[/latex]. O que fiz de errado?

[latex]\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}[/latex]

gabarito:

s = 4

por **Medeiros** Ter 11 maio 2021, 18:41

em cada um dos radicais multiplique pelo conjugado do denominador, vai ficar assim:

[latex]\sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})^{2}}{1}} + \sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^{2}}{1}} = 2+\sqrt{3} + 2-\sqrt{3} = 4[/latex]

por Gonzaga1593 Ter 11 maio 2021, 18:47

Medeiros escreveu:em cada um dos radicais multiplique pelo conjugado do denominador, vai ficar assim:

[latex]\sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})^{2}}{1}} + \sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^{2}}{1}} = 2+\sqrt{3} + 2-\sqrt{3} = 4[/latex]

Obrigado!

por Ceruko Ter 11 maio 2021, 18:54

Não pode cair no erro de fazer mmc, certo? Ou há uma maneira correta por esse caminho?

por **Medeiros** Ter 11 maio 2021, 20:17

não entendi sua dúvida, Ceruko.

não há que se falar em m.m.c. Não temos uma soma de frações, temos uma soma de raízes e não se pode misturar o conteúdo de uma com o da outra (é promiscuidade).