Questão de calorimetria ( apostila ita-ime)

Um bloco de Gelo a -25 ºc e massa 100 g é colocado num calorímetro de capacidade térmica igual a 1620 cal/ºc, a 25 ºc. Após o sistema entrar em equilíbrio térmico, uma fonte passa a transmitir calor a uma taxa constante para o sistema, de forma que, após 20 minutos , a água presente no calorímetro começa a ferver,e que o sistema permanece em equilíbrio térmico durante o fornecimento de calor. Determine quanto tempo a mais a água levará para evaporar totalmente.

Gab : 7,67 min

Olá, mano. Eu encontrei a seguinte solução:

Aplica-se a lei de conservação da energia no sistema. Devemos considerar a energia sensível necessário para o gelo atingir 0 graus, a energia de fusão do gelo, a energia para variar a temperatura da água — transformada do gelo — até a final e a influência do calorímetro. Logo:

[latex]100.\frac{1}{2}.[0 - (-25)] + 100.80 + 100.1.(\Theta - 0) + 1625.(\Theta - 25) = 0[/latex] 
[latex]1720.\Theta = 31250 \rightarrow \Theta \approx 18,1 [/latex]

Sabendo qual a temperatura de equilíbrio do sistema, podemos afirmar o seguinte para ESTE CASO: a potência será a energia necessária para variar a temperatura da água e do calorímetro até o ponto de ebulição. Ou seja:

[latex]P = \frac{Q}{\Delta t} \rightarrow P = \frac{1.100.(100 - 18,1 + 1620.(100 - 18,1)}{20} \rightarrow P \approx 7043 cal/s[/latex]

A questão está pedindo o tempo necessário para que a água se transforme em vapor. Acho lógico dizer que a fonte ainda influenciará o calorímetro, mas como a questão só está considerando a transformação da água e a fonte é constante:

P = Calor necessário para evaporar a água/tempo necessário para evaporar a água
[latex]P = \frac{Q2}{t2} \rightarrow t2 = \frac{540.100}{7043} \rightarrow t2 \approx 7,67 min[/latex]

Somente relembrar ao  @JohnW para adicionar os dados da questão, provavelmente na sua apostila ou enunciado deve conter e ajuda demais

gabriel de castro escreveu:Somente relembrar ao  @JohnW para adicionar os dados da questão, provavelmente na sua apostila ou enunciado deve conter e ajuda demais

Olá gabriel, escrevi o enunciado completo e com todos os dados fornecidos pela apostila.

LMaciel escreveu:Olá, mano. Eu encontrei a seguinte solução:

Aplica-se a lei de conservação da energia no sistema. Devemos considerar a energia sensível necessário para o gelo atingir 0 graus, a energia de fusão do gelo, a energia para variar a temperatura da água — transformada do gelo — até a final e a influência do calorímetro. Logo:

[latex]100.\frac{1}{2}.[0 - (-25)] + 100.80 + 100.1.(\Theta - 0) + 1625.(\Theta - 25) = 0[/latex] 
[latex]1720.\Theta = 31250 \rightarrow \Theta \approx 18,1 [/latex]

Sabendo qual a temperatura de equilíbrio do sistema, podemos afirmar o seguinte para ESTE CASO: a potência será a energia necessária para variar a temperatura da água e do calorímetro até o ponto de ebulição. Ou seja:

[latex]P = \frac{Q}{\Delta t} \rightarrow P = \frac{1.100.(100 - 18,1 + 1620.(100 - 18,1)}{20} \rightarrow P \approx 7043 cal/s[/latex]

A questão está pedindo o tempo necessário para que a água se transforme em vapor. Acho lógico dizer que a fonte ainda influenciará o calorímetro, mas como a questão só está considerando a transformação da água e a fonte é constante:

P = Calor necessário para evaporar a água/tempo necessário para evaporar a água
[latex]P = \frac{Q2}{t2} \rightarrow t2 = \frac{540.100}{7043} \rightarrow t2 \approx 7,67 min[/latex]

 obrigado mano. eu estava errando besteira no valor do tempo. provavelmente eu passei pra segundos.