Inclinação da reta tangente à curva
2 participantes
Página 1 de 1
Inclinação da reta tangente à curva
por lizadinhas Sex 07 maio 2021, 10:51
Calcule a inclinação da reta tangente à curva resultante da intersecção de [latex]z = 5 - 2x^2 + y^2[/latex] com o plano [latex]x = 3[/latex] no ponto em que [latex]x = 3[/latex] e [latex]y = 2[/latex].
Obrigada
Obrigada
Última edição por lizadinhas em Sex 07 maio 2021, 19:18, editado 1 vez(es)
lizadinhas- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 18/04/2021
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71780
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
lizadinhas- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 18/04/2021
Re: Inclinação da reta tangente à curva
por Elcioschin Sex 07 maio 2021, 19:15
Vejamos:
z = 5 - 2.x² + y²
Para x = 3 ---> z = 5 - 2.3² + y² ---> z = y² - 13
Isto representa uma parábola com concavidade voltada para cima, no plano x = 3
Ela cruza o eixo y em A(-√13, 0) e B(+√13, 0) e tem vértice V(0, -13)
A derivada desta função representa, numericamente, o coeficiente angular m da reta tangente à curva, em cada ponto:
z' = 2.y ---> m = 2.y --> Para y = 2 ---> m = 4
z = 5 - 2.x² + y²
Para x = 3 ---> z = 5 - 2.3² + y² ---> z = y² - 13
Isto representa uma parábola com concavidade voltada para cima, no plano x = 3
Ela cruza o eixo y em A(-√13, 0) e B(+√13, 0) e tem vértice V(0, -13)
A derivada desta função representa, numericamente, o coeficiente angular m da reta tangente à curva, em cada ponto:
z' = 2.y ---> m = 2.y --> Para y = 2 ---> m = 4
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71780
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
lizadinhas gosta desta mensagem
lizadinhas- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 18/04/2021
Tópicos semelhantes» encontre A+B (reta tangente e curva)
» Equaçao da reta tangente à curva
» Reta tangente à curva gama
» Reta tangente comum em uma curva
» Stewart - Reta tangente a curva.
» Equaçao da reta tangente à curva
» Reta tangente à curva gama
» Reta tangente comum em uma curva
» Stewart - Reta tangente a curva.
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
