Resolva a equacao x^2 – 9x + 8 = 0, agora resolva....

por mocs76 Seg 19 Abr 2021, 11:41

(a) Resolva a equacao: x^2 – 9x + 8 = 0

(b) Agora resolva a equacao: y^3 – 9 y^3/2 + 8=0

a) da x=8 e x= 1 (esta entendi, e facil)

b) A que nao entendo e esta:

x=y^3/2 (Porque e que ele escolhe y^3/2 e nao y^3 ? )

8=y^3/2 ---> 8^2=y^3 ----> 64=y^3 ---> y=4

1= y^3/2 ---> y=1

Obrigado.

por **MarioCastro** Seg 19 Abr 2021, 11:55

Se você falar que Z² = Y³, logo Z = √y³

Assim ficaria um bhaskara com Z² -9Z +8 =0 (que é a mesma equação que você resolveu na letra A)

Você encontrou as raízes 8 e 1, assim :

Para Z=8 { Y daria 4 }
Para Z=1 { Y dá 1 }

Lembrando que na primeira questão x = 8 OU x=1, ele não admite dois valores ao mesmo tempo.

por **Elcioschin** Seg 19 Abr 2021, 11:56

y³ - 9.y^3/2 + 8 = 0

(y^3/2)² - 9.y^3/2 + 8 = 0

Temos agora uma equação do 2º grau na variável y^3/2:

∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-9)² - 4.1.8 --> ∆ = 49 ---> √∆ = 7

y^3/2 = (9 ± 7)/2.1 ---> Temos duas soluções:

a) y^3/2 = 8 ---> y = 4

b) y^3/2 = 1 ---> y = 1