Escola Naval 2011 (Gases/Ciclo de Carnot)

Número 33.Prova azul.
Uma máquina térmica, que tem como substância de trabalho 2,00 mols de um gás ideal monoatômico, descreve o ciclo de Carnot. Na expansão isotérmica, o gás recebe 4648J de caol e verifica-se que o seu volume aumenta de 0,200m³ para 0,400m³.Sabendo-se que o rendimento da máquina é de 25%, o trabalho (em Kj) realizado pelo gás na expansão adiabática é
Dados: R=8,3J/mol.K(constante de Clapeyron); ln2=0,700; ln3=1,10;ln4=1,4
(A) 2,05
(B) 2,23
(C) 2,40
(D) 2,45
(E) 2,49

Desde já, muito obrigado!

Ótima questão da EN, envolve quase tds os conceitos de termodinamica. Demorei um pouco pra resolver, mas so é preciso de organização e relembrar algumas fórmulas..Vamos por partes:

"Uma máquina térmica, que tem como substância de trabalho 2,00 mols de um gás ideal monoatômico, descreve o ciclo de Carnot."
n = 2 mols
Em carnot, vale a relação:
r = 1 - (T2/T1)

"Na expansão isotérmica, o gás recebe 4648J de caol e verifica-se que o seu volume aumenta de 0,200m³ para 0,400m³."


∆U = Q - W

na expansão isotérmica, a temperatura é constante, então ∆U = 0
Daí Q = W
O calculo do trabalho na trasnformação isotérmica é dado por:
W = p1V1 ln (V2/V1)
mas piV1 = nRT1, e Q= W, então fica:
Q = nRT1 ln(V2/V1)
4648 = 2.8,3T1. ln(0,4/0,2)
4648) = 2.8,4.T1.0,7
T1 = 400K
Volatando a primeira parte do enunciado ja podemos achar a valor de T2:
r = 1 - (T2/T1)
rendimento = 25%

1/4 = 1 - (T2/400)
T2/400 = 3/4
T2 = 300 K
Agora ja temos tudo que precisava para resolver o que o problema pede:

" (...) o trabalho (em Kj) realizado pelo gás na expansão adiabática é"
na trasnformação adiabática Q = 0
∆U = Q - W
∆U = - W
∆U = (3/2)nR(∆T)
-W= (3/2)2.8,3.(300-400)
W = 2490 J => 2,49 kJ
Acho que é isso..

Tbm achei a questão excelente!
A prova do naval estava muito boa, ótimo aquecimento para o IME!
Esse ano a prova do naval estava em um nível melhor que a do IME objetiva...

Vlw Luck!