movimento harmônico simples

Boa noite. 

Para que possamos resolver essa questão, nós devemos nos lembrar sobre as relações entre energia cinética e energia elástica, visto que o problema envolve molas. Quando uma mola está em sua elongação máxima, quer dizer que sua energia potencial elástica é 0N. No entanto, quando ela atinge sua elongação mínima, sua energia potencial será máxima, e pode ser calculada pela fórmula:

Epot.e= k.x2/ 2

*Epot.e = energia potencial elástica

E, levando em conta que o sistema é MHS, podemos concluir que o sistema se conserva. Portanto: Epot.e + Ecin sempre terá o mesmo valor. A energia potencial elástica e a energia cinética sempre irão se igualar quando o sistema conserva a energia.

Agora, vamos calcular a Epot.e da mola com maior valor "k":    

k.x2/2

2000. 0,01/ 2 ---> 10N

Epot.e da primeira mola é 10 N. A partir disso, concluimos que, quando a mola atingir sua elongação máxima, a energia que acabamos de calcular irá se converter totalmente em energia cinética, que vai passar a valer 10N.

Agora, vamos calcular Epot.e da outra mola, com o menor valor "k":

k.x2/2
1000. 0,01/2 ---> 5 N.

Isso quer dizer que a energia potencial elástica máxima dessa mola é 5N. À vista disso, quando o bloco de energia cinética de 10N entra em contato com essa mola, ele irá deslocá-la o máximo que conseguir e depois vai sair da mola com o valor da energia cinética anterior somado ao valor da energia potencial elástica da mola de "k" valendo 1000 N/m.

Assim, ele saíra com 15N, e essa tendência se manterá, visto que as constantes foram exploradas ao máximo.

Porém, lembre-se que a energia cinética, por si, não se mantém a mesma durante o percurso. Ela vai ficar se relacionando com a potencial elástica, como eu expliquei anteriormente.
E, como ela vai do seu auge, 15N, até o seu mínimo, 0N (devido à influência da potencial elástica), quando ela atingir o meio do caminho, como evidencia a imagem, essa energia estará pela metade. Sendo assim: 15N/2= 7,5N


Resposta final: Alternativa (D)-> 7,5 N