Laplace
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Laplace
por biel.paes Qui 18 Mar 2021, 12:47
Determine o valor de K para que o potencial V = 3kx2- 5y2- z2 satisfaça a equação de Laplace.
biel.paes- Iniciante
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Re: Laplace
por Emanuel Dias Qui 18 Mar 2021, 17:58
Oi.
Tem gabarito?
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Re: Laplace
por biel.paes Qui 18 Mar 2021, 18:03
oi,Emanuel Dias escreveu:Oi.
Tem gabarito?
infelizmente não
biel.paes- Iniciante
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Re: Laplace
por Emanuel Dias Qui 18 Mar 2021, 18:20
Vamos interpretar a Equação de Laplace: a soma da segunda derivada em cada eixo é constante igual a 0.
Vamos derivar V duas vezes em x, y e z:
6k-10-2=0
k=2
Logo V=6x²-5y²-z²
o gradiente de V=12x-10y-2z
o gradiente do gradiente de V=0
Satisfaz a equação de Laplace.
É isso, não? Intuitivamente eu acredito que seja isso, eu ainda não estudei a equação de Laplace então pode ser que o que eu tenha feito não tenha nem sentido.
Nota: ali é ∂²V em vez de ∂²∂
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