Teorema de Laplace
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Teorema de Laplace
por izabelabh Ter 25 Fev 2014, 16:47
Por favor resolvam a questão passo a passo
Utilizando a linha um encontre o determinante da matriz A:
1 1 3 1
2 1 2 3
3 2 2 2
1 3 3 1
Obs:
o determinante é igual a 4
Utilizando a linha um encontre o determinante da matriz A:
1 1 3 1
2 1 2 3
3 2 2 2
1 3 3 1
Obs:
o determinante é igual a 4
izabelabh- Iniciante
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Re: Teorema de Laplace
por PedroCunha Ter 25 Fev 2014, 17:18
Olá.
Você tem alguma dúvida em particular? Esse exercício é puramente a aplicação do Teorema de Laplace.
Você tem alguma dúvida em particular? Esse exercício é puramente a aplicação do Teorema de Laplace.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Teorema de Laplace
por izabelabh Ter 25 Fev 2014, 17:34
Olá Pedro
Eu tenho dificuldades para resolver exercícios com o teorema de Laplace,.Não consigo achar os resultados,você poderia me ajudar?
Eu tenho dificuldades para resolver exercícios com o teorema de Laplace,.Não consigo achar os resultados,você poderia me ajudar?
izabelabh- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 25/02/2014
Idade : 28
Localização : belo horizonte,minas gerais,Brasil
Re: Teorema de Laplace
por Euclides Ter 25 Fev 2014, 18:02
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Teorema de Laplace
por Euclides Ter 25 Fev 2014, 18:02
Movido para Álgebra.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
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Localização : São Paulo - SP
Re: Teorema de Laplace
por PedroCunha Ter 25 Fev 2014, 19:48
Olá. Só para deixar a resposta aqui.
|1 1 3 1|
|2 1 2 3|
|3 2 2 2|
|1 3 3 1|
D = (-1)²* 1 * |1 2 3| + (-1)³ * 1* |2 2 3| + (-1)^4 * 3 |2 1 3| + (-1)^5 * 1 * |2 1 2|
|2 2 2| |3 2 2| |3 2 2| |3 2 2|
|3 3 1| |1 3 1| |1 3 1| |1 3 3|
.|1 2 3| 1 2
|2 2 2| 2 2 .:. 2 + 12 + 18 - 18 - 6 - 4 .:. 4
|3 3 1| 3 3
.|2 2 3| 2 2
|3 2 2| 3 2 .:. 4 + 4 + 27 - 6 - 12 -6 .:. 11
|1 3 1| 1 3
.|2 1 3| 2 1
|3 2 2| 3 2 .:. 4 + 2 + 27 - 6 - 12 - 3 .:. 12
|1 3 1| 1 3
.|2 1 2| 2 1
|3 2 2| 3 2 .:. 12 + 2 + 18 - 4 - 12 - 9 .:. 7
|1 3 3| 1 3
D = 4 - 11 + 3*12 - 7 .:. D = 22
O seu gabarito está errado, Izabela. Não seria esse o porque de você ter errado?
Att.,
Pedro
|1 1 3 1|
|2 1 2 3|
|3 2 2 2|
|1 3 3 1|
D = (-1)²* 1 * |1 2 3| + (-1)³ * 1* |2 2 3| + (-1)^4 * 3 |2 1 3| + (-1)^5 * 1 * |2 1 2|
|2 2 2| |3 2 2| |3 2 2| |3 2 2|
|3 3 1| |1 3 1| |1 3 1| |1 3 3|
.|1 2 3| 1 2
|2 2 2| 2 2 .:. 2 + 12 + 18 - 18 - 6 - 4 .:. 4
|3 3 1| 3 3
.|2 2 3| 2 2
|3 2 2| 3 2 .:. 4 + 4 + 27 - 6 - 12 -6 .:. 11
|1 3 1| 1 3
.|2 1 3| 2 1
|3 2 2| 3 2 .:. 4 + 2 + 27 - 6 - 12 - 3 .:. 12
|1 3 1| 1 3
.|2 1 2| 2 1
|3 2 2| 3 2 .:. 12 + 2 + 18 - 4 - 12 - 9 .:. 7
|1 3 3| 1 3
D = 4 - 11 + 3*12 - 7 .:. D = 22
O seu gabarito está errado, Izabela. Não seria esse o porque de você ter errado?
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Teorema de Laplace
por Elcioschin Ter 25 Fev 2014, 20:00
Um modo mais fácil:
Mantenha a linha 1
Subtraia da linha 2 a linha 1 multiplicada por 2
Subtraia da linha 3 a linha 1 multiplicada por 3
Subtraia da linha 4 a linha 1
Isto resulta em
1 .1 .3. 1
0 -1 -4. 1
0 -1 -7 -1
0 .2 0 . 0
D = 2.[(-4).(-1) - (-7).(1)] ---> D = 2.(4 + 7) ---> D = 22
Mantenha a linha 1
Subtraia da linha 2 a linha 1 multiplicada por 2
Subtraia da linha 3 a linha 1 multiplicada por 3
Subtraia da linha 4 a linha 1
Isto resulta em
1 .1 .3. 1
0 -1 -4. 1
0 -1 -7 -1
0 .2 0 . 0
D = 2.[(-4).(-1) - (-7).(1)] ---> D = 2.(4 + 7) ---> D = 22
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