Colisões

por Tiago fernandes carneiro Dom 07 Mar 2021, 22:51

Durante a madrugada, Caio estava em seu carro de massa total igual a 2400 kg, bate na traseira do carro do Canezim cuja a massa total é 1200 kg, que estava parado num sinal vermelho. Caio alega que o carro do Canezim estava com as luzes apagadas, e que ele vinha reduzindo a marcha ao aproximar-se do sinal, estando a menos de 10 km/h quando o acidente ocorreu e que seu carro não possuía freio com ABS. A perícia constata que o carro do Caio arrastou o carro do Canezim uma distância igual a 10 m, e estima o coeficiente de atrito com a estrada no local do acidente em 0,5. A velocidade que vinha o carro do Caio é 54 km/h.

Correto (?) Errado ( )

Dúvida: Eu achei o resultado de 54km/h, mas não tenho certeza. A minha dúvida é na parte da resolução que coloquei abaixo. Não tenho certeza se a força resultado após a colisão é igual a força de atrito da estrada.

Dados:

M= Massa do carro de Caio = 2400 kg
V = Velocidade do carro de Caio = ?
m = Massa do carro de Canezim = 1200 kg
v = Velocidade do conjunto após a colisão = ?
U = Coeficiente de Atrito da estrada = 0,5
DS = Variação do Espaço após a colisão = 10m
g = gravidade = 10m/s^2

1º Parte >>>

Quantidade de Movimento Antes = Quantidade de Movimento Depois > M.V = (M + m).v >
2400.V = 3600.v
V = 3600v/2400
V = 1,5v (1)

2º Parte >>>

Torriceli para encontrar velocidade logo após a colisão: v^2 = vo^2 + 2.a.DS >
0 = vo^2 - 2.a.10
vo^2 = 20a
vo = Raíz de 20a (2)

  3º Parte >>>

Força Resultante: Depois da colisão, a única força que age no sistema é uma força contrária ao movimento que vem da força de atrito, então a Força Resultante é a Força de Atrito...

Fr = ma
FAT = U.N (N = Força Normal)
   Fr = FAT
m.a = U.N
m.a = U.g. m
a = 0,5.10
a = 5

  4º Parte >>>
Substituição (2): vo = Raíz de 20a > vo = Raíz de 20.5 > vo = Raiz de 100 = 10 m/s
Substituição (1): V = 1,5v > V = 1,5.10 = 15m/s ou 54km/h

por Jairr_m Seg 08 Mar 2021, 08:33

Seguinte;

se eu estiver errado me corrijam pfv, mas eu acho que sim, depois da colisão os carros entram em repouso então eu poderia falar que a força resultante menos a força que segura isso de volta é =0 ou Fr-Fat=0

Obs:Fiz de um outro jeito e deu certo só que eu considerei as mesmas velocidades antes e depois já que ela não depende da massa(não tenho certeza se pode fazer isso)
Qa=Qd ---- 2400.V=3600V - 0,5.3600
1200V=18000
V=15 m/s ou V=54Km/h

por sodre Seg 08 Mar 2021, 08:52

[latex]v_{f}^{2}=v^{2}-2\cdot a\cdot d[/latex] (Eq.1)

[latex]v^{2}=2\cdot a\cdot d[/latex] (Eq. 2)

[latex]F=M\cdot a\Rightarrow a=\frac{F}{M}[/latex]

a força total é igual à força de atrito dos carro

[latex]a=\frac{g\cdot \mu \cdot (m_{1}+m_{2})}{m_{1}+m_{2}}=g\cdot \mu [/latex]

agora temos a aceleração do conjunto

[latex]a=g\cdot \mu [/latex] (Eq. 3)

fazendo a substituição da Eq. 3 na Eq. 2, temos a velocidade do conjunto.

[latex]v^{2}=2\cdot g\cdot \mu\cdot d[/latex]

[latex]v=\sqrt{2\cdot g\cdot \mu\cdot d}[/latex]

usando a relação de conservação do momento linear teremos a velocidade do carro antes da colisão.

[latex]m_{1}\cdot v_{i}=\left ( m_{1}+m_{2} \right )\cdot v[/latex]

[latex]v_{i}=\frac{\left ( m_{1}+m_{2} \right )\cdot v}{m_{1}}[/latex]

[latex]v_{i}=\frac{\left ( m_{1}+m_{2} \right )\cdot \sqrt{2\cdot g\cdot \mu\cdot d}}{m_{1}}[/latex]

[latex]v_{i}=15m/s=54km/h[/latex]

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