Física, conservação da energia do livro Halliday

por Sadao Dom 28 Fev 2021, 16:36

Deixa-se cair um bloco de 2 Kg de uma altura de 40 cm sobre uma mola cuja constante é k=1.960 N/m. Determine a compressão máxima da mola.

Gabarito: 10 cm

Fazendo h.m.g=k.x²/2 cheguei a conclusão que a mola se comprimiu 0,089m ou 8,9cm, o que aproximando daria 9 cm. Essa diferença entre a minha resposta e a do gabarito se deu por algum erro no meu cálculo?

por eduardodudu101 Dom 28 Fev 2021, 16:57

É provável que a questão tenha considerado g = 9,8 m/s²,já que a constante elástica da mola é múltipla de g(1960 = 200x9, Cool

.

por marcelindo3301 Dom 28 Fev 2021, 17:19

mg(h+x) = kx²/2

2*10(0,4+x) = 1960*x²/2

49x² - x - 0,4 = 0

x ≈ 0,10323 m

por **Elcioschin** Dom 28 Fev 2021, 17:24

Não foi isto.
Sadao

Cuidado com a escrita de nomes/símbolos de unidades e números:

1) O símbolo correto de quilograma é k.g )k minúsculo)
2) A legislação brasileira não permite uso de ponto (.) para separar grupos de três algarismos.

Errado: 1.960 N/m ---> Correto: 1 960 N/m ou 1960 N/m

Foi esquecido que a energia potencial gravitacional deve considerar a altura total H = h + x

Em = Ep ---> (1/2).k.x² = m.g.(h + x) ---> k.x² - 2.m.g.x - 2.m.g.h = 0 --->

1 960.x² - 2.2.10.x - 2.2.10.0,4 = 0 ---> 1 960.x² - 40.x + 16 = 0

Complete