Elipse
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Elipse
por L. José Seg 04 Jan 2021, 08:27
Um designer de interiores está decorando um ambiente cujo teto tem a forma elíptica conforme mostra a figura a seguir:
Objetivando colocar luminárias nos pontos correspondentes aos focos da elipse ao fazer as medições, ele verificou que a soma das medidas de A1A2 e B1B2 é igual a 32 m, e que...
Gabarito: 2 m
Objetivando colocar luminárias nos pontos correspondentes aos focos da elipse ao fazer as medições, ele verificou que a soma das medidas de A1A2 e B1B2 é igual a 32 m, e que...
Gabarito: 2 m
L. José- Jedi
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Re: Elipse
por Renan Almeida Seg 04 Jan 2021, 11:02
A1A2 = x-r
L1L2 = x
B1B2 = x+r
A1A2 + B1B2 = 32
(x-r) + (x+r) = 32
2x = 32
x = 16
(B1B2/2)² + (L1L2/2)² = (A1A2/2)²
(x+r)²/2² + x²/2² = (x-r)²/2²
x² + 2rx + r² + x² = x² - 2rx + r²
x² +4rx = 0
16² + 4r*16 = 0
256 + 64r = 0
r = -4
A1A2 = 16-(-4) = 20 m
L1L2 = 16 m
B1B2 = 16+(-4) = 12 m
Distância entre L1 e A1:
A1A2/2 - L1L2/2
20/2 - 16/2
2 m
L1L2 = x
B1B2 = x+r
A1A2 + B1B2 = 32
(x-r) + (x+r) = 32
2x = 32
x = 16
(B1B2/2)² + (L1L2/2)² = (A1A2/2)²
(x+r)²/2² + x²/2² = (x-r)²/2²
x² + 2rx + r² + x² = x² - 2rx + r²
x² +4rx = 0
16² + 4r*16 = 0
256 + 64r = 0
r = -4
A1A2 = 16-(-4) = 20 m
L1L2 = 16 m
B1B2 = 16+(-4) = 12 m
Distância entre L1 e A1:
A1A2/2 - L1L2/2
20/2 - 16/2
2 m
Renan Almeida- Matador
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Localização : Ipatinga MG Brasil
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