Questão de Matriz
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Questão de Matriz
por fernandosennin Qui Dez 17 2020, 19:47
Preciso de ajuda para essa questão de matriz.
Seja as matrizes A , B e C de ordem 3 tais que DET(A) = 2 , DET(B) = 4 e DET(C) = 6. Sendo X.A-1 = B.C-1 , Calcule DET (X²)
Seja as matrizes A , B e C de ordem 3 tais que DET(A) = 2 , DET(B) = 4 e DET(C) = 6. Sendo X.A-1 = B.C-1 , Calcule DET (X²)
fernandosennin- Iniciante
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Re: Questão de Matriz
por KittyBlossom Qui Dez 17 2020, 21:10
Olá!
Para essa resolução, serão necessárias algumas propriedades dos determinantes, dentre elas:
[latex]X.A^{-1} = B.C^{-1}[/latex]
[latex]det(X.A^{-1}) = det(B.C^{-1})[/latex]
[latex]det(X).det(A^{-1}) = det(B).det(C^{-1})[/latex]
[latex]det(X).\frac{1}{det(A)} = det(B).\frac{1}{det(C)}[/latex]
[latex]det(X).\frac{1}{2} = 4.\frac{1}{6}[/latex]
[latex]det(X)= \frac{4}{3}[/latex]
[latex]\therefore det(X^{2})= \frac{16}{9}[/latex]
espero ter ajudado!
Para essa resolução, serão necessárias algumas propriedades dos determinantes, dentre elas:
- det(A.B) = det(A).det(B)
- det(A^-1) = 1/det(A)
[latex]X.A^{-1} = B.C^{-1}[/latex]
[latex]det(X.A^{-1}) = det(B.C^{-1})[/latex]
[latex]det(X).det(A^{-1}) = det(B).det(C^{-1})[/latex]
[latex]det(X).\frac{1}{det(A)} = det(B).\frac{1}{det(C)}[/latex]
[latex]det(X).\frac{1}{2} = 4.\frac{1}{6}[/latex]
[latex]det(X)= \frac{4}{3}[/latex]
[latex]\therefore det(X^{2})= \frac{16}{9}[/latex]
espero ter ajudado!
KittyBlossom- Iniciante
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