Análise combinatória

Uma turma com 18 pessoas precisa ser dividida em 3 grupos para participar de uma feira de ciências cujo tema é energia. Para formar os grupos, leva se em consideração o fato de que 3 estudantes preferem matemática, 6 preferem química  e 9 preferem física, para que aqueles que preferem uma mesma matéria sejam divididos igualmente entre os grupos. Em seguida, faz-se a alocação dos temas, pois cada um dos grupos fará um trabalho sobre um tipo distinto de energia renovável: solar, éolica ou geotérmica. 
De quantas maneiras é possível fazer a divisão dos estudantes? 

A)907 200
B)2 721 600
C)5 433 200
D)14 288 400
E)17 153 136

M ---> C(3, 1).C(2, 1).C(1, 1) = 6

Q ---> C(6, 2).C(4, 2).C(2, 2) = 90

F ---> C(9, 3).C(6, 3).C(3, 3) = 1 680

S+E+G ---> 3! = 6

n = 6.90.1 680.6 ---> n = 5 433 200